Distribusi Frekuensi

 

Distribusi Frekuensi

 

            Distribusi frekuensi adalah suatu table yang menunjukkan klas atau interval dari suatu data dengan menghitung jumlah data yang masuk dalam suatu klas. Distribusi frekuensi disingkat dengan huruf f.

Petunjuk membangun distribusi frekuensi dari sekelompok data :

1.     Tentukan jumlah kelas atau banyak kelas dalam distribusi frekuensi.

Banyak kelas = 1 + 3,3 log n

2.     Hitung lebar kelas. Lebar kelas adalah perbedaan diantara nilai maksimum dan minimum dibagi dengan jumlah kelas

Lebar Kelas :  [(nilai maksimum) - (nilai minimum)] : Jumlah kelas

3.     Hitung batas kelas. Batas kelas bawah adalah batas nilai yang paling rendah  dan batas kelas atas adalah batas nilai yang paling tinggi dalam kelas tersebut. Gunakan nilai minimum dari data sebagai batas paling bawah dari kelas pertama

4.     Gunakan turus untuk menghitung data yang masuk dalam kelas

5.     Hitung banyaknya turus untuk menghitung total frekuensi untuk tiap kelas

 

Contoh : membangun distribusi Frekuensi

Sekelompok data berikut adalah hasil pengumpulan data mengenai usia (dalam tahun) orang-orang yang tinggal di daerah ‘Merak’

7          23        37        51        44        28        21        41        54        19        42        17            11

50        40        22        88        17        29        33        46        69        30        80        56            31

56        39        72        56        41        78        7          20        77        67        39        31            39

30        62        34        53        54        44        59        73        18        29        36

 

Jawab :

1.     Banyak atau Jumlah Kelas adalah 1 + 3,3 log 50 = 6,6… dibulatkan menjadi 7

2.     Lebar Kelas =  (88 - 7) : 7 = 11,57 dibulatkan menjadi 12

3.     Maka batas kelas pertama adalah 7 + 12 = 18 begitu seterusnya (angka 7 sendiri juga dihitung sebagai data, jadi banyak data dari 7 hingga 18 adalah 12 data)

4.     Turus untuk masing-masing data yang masuk

5.     Hitung total turus dari masing-masing kelas

Kelas	Turus	Frekuensi (f)
7 – 18	IIII I	6
19 – 30	IIII IIII III	10
31 – 42	IIII IIII III	13
43 – 54	IIII III	8
55 – 66	IIII	5
67 – 78	IIII I	6
79 – 90	II	2
		f = 50

 

Jika data sudah berbentuk seperti table diatas maka bisa menggunakan rumus cepat untuk mencari lebar kelas : (batas atas kelas ke n) – (batas bawah kelas ke n) + 1

Misal batas kelas ke-1. Batas kelas atasnya adalah 18 dan batas kelas bawahnya adalah 7. Jadi lebar kelas = 18 – 7 + 1 = 12

 

Setelah membuat distribusi frekuensi standard. Ada beberapa tambahan yang dapat membantu pemahaman dari suatu data. Gambaran tersebut adalah titik tengah kelas, frekuensi relative, dan frekuensi kumulatif dari masing-masing kelas.

1)     Titik tengah kelas adalah jumlah batas bawah dan batas atas kelas dibagi dua.

Titik tengah kelas  = [(batas atas + batas bawah) : 2]

 

2)     Frekuensi relative dari kelas adalah persen dari data yang jatuh dalam kelas. Untuk mendapatkan data frekuensi relative dari kelas, bagi frekuensi (f) dengan sampel atau banyak data (n)

Frek. Relatif = frekuensi kelas : Besar sampel = f : n

 

3)     Frekuensi kumulatif adalah jumlah dari frekuensi kelas awal hingga kelas ke-n

Misal frek kumulatif kelas pertama adalah 6. Maka frek kumulatif kelas ke-2 adalah frek kelas 1 + frek kelas 2 dst. (Frek kumulatif kelas ke-3 adalah frek kelas 1 + frek kelas 2 + frek kelas 3)

Kelas	Frekuensi (f)	Titik tengah kelas	Frekuensi Relatif	Frekuensi Kumulatif
7 – 18	6	(7+8) : 2 = 12,5	6 / 50 = 0,12	6
19 – 30	10	(19 + 30) : 2 = 24,5	10 / 50 = 0,2	6 + 10 = 16
31 – 42	13	(31 + 42) : 2 = 36,5	13 / 50 = 0,26	6 + 10 + 13 = 29
43 – 54	8	(43 + 54) : 2 = 48,5	8 / 50 = 0,16	29 + 8 = 37
55 – 66	5	(55 + 66) : 2 = 60,5	5 / 50 = 0,1	37 + 5 = 42
67 – 78	6	(67 + 78) : 2 = 72,5	6 / 50 = 0,12	42 + 6 = 48
79 – 90	2	(79 + 90) : 2 = 84,5	2 / 50 = 0,04	48 + 2 = 50
	f = 50		f/n = 1